イメージを2Dガウス関数で曲面近似する方法

二次元のイメージを2Dガウス関数で近似する方法を知りたいです。

できれば、自分で定義した関数で近似を行いたいです。

以下のように2Dガウス関数を定義したとします。

F=@(a,x_data,y_data)(a(1)+a(2).*exp(-1./(2.*(1-a(7).^2)).*(((x_data-a(3))./a(4)).^2+((y_data-a(5))./a(6)).^2-2.*a(7).*(x_data-a(3)).*(y_data-a(5))./(a(4).*a(6)))))

（この式が合っているかどうかは、今は問題にしていません）

このようにx_data,y_dataを変数、aを係数と置き、25*25の配列zを2Dガウスフィットしたいです。

以下のようにフィッティングを試したところ、

w = lsqcurvefit(F,initial,[x_data,y_data],z)

「入力因数が不足しています」とエラーが出ました。

どのようにしたら解決できますか。

Answer 1

[Hiro Yoshino]

思い当たる点：

• F の引数 x_data, y_data --> [x_data, y_data] としては？
• zはFと同じ次元数に揃えないとダメです

[Yuki Fujita]

ご回答ありがとうございます。

zとFの次元を揃えるため、

x_data → x_data(:,:,1)

y_data → x_data(:,:,2)

として、

F=@(a,x_data)(a(1)+a(2).*exp(-1./(2.*(1-a(7).^2)).*(((x_data(:,:,1)-a(3))./a(4)).^2+((x_data(:,:,2)-a(5))./a(6)).^2-2.*a(7).*(x_data(:,:,1)-a(3)).*(x_data(:,:,2)-a(5))./(a(4).*a(6)))))

w = lsqcurvefit(F,initial,x_data,z)

としたら上手くいきました。

[Hiro Yoshino]

上手く行ったようで良かったです。

ちなみにR2020bのライブエディターから、半GUIで最適化計算ができるようになりました。ライブタスクというのがあるのでお試しください。

かなり色々簡単になっています。